Bạn đang chơi một trò chơi xây dựng. Bạn cần xây một tòa tháp có độ cao chính xác là H tầng. Trong cửa hàng vật phẩm, có hai loại khối gạch:

• Khối gạch nhỏ: Có độ cao 1 tầng, giá x vàng.
• Khối gạch lớn: Có độ cao 2 tầng, giá y vàng.

Với ba số nguyên dương H, x , y, hãy tính số vàng ít nhất cần chi trả để xây được tòa tháp cao đúng H tầng.

Input

• Dòng đầu tiên: Một số nguyên dương H là chiều cao cần xây ~( 1 \leq H \leq 10^9 )~.
• Dòng thứ hai: Hai số nguyên dương x và y ~( 1 \leq x, y \leq 10^9 )~.

Output

In ra một số nguyên duy nhất là chi phí tối thiểu.

Example

Test 1 Input

6
2 3

Output

9

Giải thích: Mua 3 khối gạch lớn (mỗi khối cao 2 tầng, giá 3 vàng). Tổng chiều cao = 6. Chi phí = 3 * 3 = 9. Nếu mua 6 khối nhỏ thì tốn 12 vàng.

Test 2 Input

5
2 5

Output

10

Giải thích: Mua 5 khối nhỏ (10 vàng) rẻ hơn việc mua 1 khối lớn 3 khối nhỏ (11 vàng) hoặc 2 khối lớn 1 khối nhỏ (12 vàng).