Cho số nguyên dương ~n~. Thầy Quýt thực hiện phép biến đổi sau: thay ~n~ bằng tổng các chữ số của nó. Phép biến đổi được lặp lại cho tới khi thu được một số chỉ còn đúng một chữ số. Số cuối cùng đó gọi là căn số của ~n~.

Ví dụ với ~n = 9875~: tổng chữ số là ~29~, tiếp tục được ~11~, tiếp tục được ~2~. Vậy căn số của ~9875~ là ~2~ và cần ~3~ lần biến đổi.

Hãy tìm căn số của ~n~ và số lần biến đổi đã thực hiện.

Input:

Một dòng duy nhất chứa số nguyên dương ~n~ (không có số 0 vô nghĩa ở đầu).

Output:

Một dòng gồm hai số nguyên cách nhau bởi dấu cách: căn số của ~n~ và số lần biến đổi.

Ràng buộc:

Gọi ~L~ là số chữ số của ~n~.

• Subtask 1 (40% số điểm): ~L \le 18~.
• Subtask 2 (60% số điểm): ~L \le 10^6~.

Ví dụ:

Input

9875

Output

2 3

Input

7

Output

7 0