Nhà khảo cổ Mina tìm được một viên đá cổ mang số hiệu N. Theo truyền thuyết, sức mạnh của viên đá được xác định bởi:

• ~σ(N)~: tổng tất cả các ước số dương của N,
• và độ cộng hưởng giữa viên đá với chính nó là ~GCD(N, σ(N))~.

Hãy giúp Mina tính hai giá trị này.

Dữ liệu vào

Gồm một dòng duy nhất chứa số nguyên dương N.

~1 \le N \le 10^{12}~

Dữ liệu ra

Gồm hai dòng:

• Dòng 1: giá trị ~σ(N)~ — tổng các ước số dương của N.
• Dòng 2: giá trị ~GCD(N, σ(N))~.

Ví dụ 1

Input

6

Output

12
6

Giải thích

Các ước của 6 là: 1, 2, 3, 6.

Tổng: ~\sigma(6)=1+2+3+6=12~

Do đó: ~\gcd(6,12)=6~

Ví dụ 2

Input

12

Output

28
4