Một mạng đường là cây n đỉnh, gốc 1. Mỗi đỉnh được đánh dấu 0 hoặc 1. Các đỉnh lá là trạm nghỉ. Một trạm hợp lệ nếu trên đường từ 1 tới đó không có quá m đỉnh đánh dấu 1 liên tiếp.

Yêu cầu

Viết chương trình đếm số trạm hợp lệ.

Input

Dòng 1 gồm n,m. Dòng 2 gồm n giá trị 0/1. n-1 dòng sau là các cạnh u,v.

Output

In số lá có đường đi hợp lệ từ gốc.

Giới hạn

~2 <= n <= 10^5; 1 <= m <= n;~ dữ liệu cạnh tạo thành cây.

Ví dụ input

4 1
1 1 0 0
1 2
1 3
1 4

Ví dụ output

2

Giải thích ví dụ

Lá 2 có hai đỉnh 1 liên tiếp nên bị loại; lá 3 và 4 hợp lệ.