Một xưởng có ~N~ máy hoạt động đồng thời. Máy thứ ~i~ cần đúng ~k_i~ giây để làm xong một sản phẩm; sau khi hoàn thành, máy có thể bắt đầu ngay sản phẩm tiếp theo. Tất cả máy có thể bắt đầu từ thời điểm ~0~.

Hãy tìm thời gian nguyên nhỏ nhất để tổng số sản phẩm hoàn thành đạt ít nhất ~T~.

Input

• Dòng đầu gồm hai số nguyên ~N~ và ~T~, lần lượt là số máy và số sản phẩm cần hoàn thành.
• Dòng thứ hai gồm ~N~ số nguyên ~k_1, k_2, ..., k_N~, trong đó ~k_i~ là số giây máy thứ ~i~ cần để làm một sản phẩm.

Output

• In một số nguyên là thời gian nhỏ nhất cần thiết để làm được ít nhất ~T~ sản phẩm.

Giới hạn

• ~1 ≤ N ≤ 2 × 10^5~.
• ~1 ≤ T ≤ 10^9~.
• ~1 ≤ k_i ≤ 10^9~ với mọi ~1 ≤ i ≤ N~.

Ví dụ

Input

3 7
3 2 5

Output

8

Giải thích ví dụ

Sau 8 giây, ba máy lần lượt hoàn thành 8 / 3 = 2, 8 / 2 = 4 và 8 / 5 = 1 sản phẩm, tổng cộng 2 + 4 + 1 = 7. Sau 7 giây, tổng mới là 2 + 3 + 1 = 6, chưa đạt yêu cầu, nên đáp án nhỏ nhất là 8.