Cho số nguyên dương N. Hãy đếm số lượng các ước dương của N.

Dữ liệu vào (Input): Nhập từ bàn phím một số nguyên dương N.

Kết quả ra (Output): In ra màn hình một số nguyên duy nhất là số lượng các ước dương của N.

Giới hạn:

• Có 75% số điểm thỏa mãn: ~1 \le N \le 10^6~
• Có 25% số điểm thỏa mãn: ~10^6 < N \le 10^{12}~

Ví dụ:

Input:

6

Output:

4

Giải thích:

Số 6 có các ước dương là: 1, 2, 3, 6. Số lượng ước là 4.

Trong buổi ôn tập cho đội tuyển dự thi học sinh giỏi, thầy giáo đã ra cho bạn An một bài tập về số học như sau: Cho số nguyên dương n. Hãy tính xem, trong các ước của n có bao nhiêu ước là số nguyên tố? Bạn An đã dễ dàng đưa ra kết quả đúng của bài toán.

Yêu cầu: Hãy viết chương trình đưa ra kết quả mà bạn An tìm được.

Dữ liệu vào (Input): Nhập từ bàn phím một số nguyên dương n (~2 \le n \le 10^{12}~).

Kết quả ra (Output): In ra màn hình một số nguyên duy nhất là số lượng các ước của n là số nguyên tố.

Giới hạn:

• Có 60% số test ứng với 60% số điểm thoả mãn: ~2 \le n \le 10^3~
• Có 20% số test ứng với 20% số điểm thoả mãn: ~10^3 < n \le 10^6~
• Có 20% số test ứng với 20% số điểm thoả mãn: ~10^6 < n \le 10^{12}~

Ví dụ:

Input:

10

Output:

2

Giải thích:

n=10 có 4 ước là: 1, 2, 5, 10. Trong đó có 2 ước là số nguyên tố là 2 và 5.

Tuấn là một học sinh yêu thích Tin học. Gần đây, Tuấn nghe nói về sức mạnh của robot thông minh ChatGPT nên đã đố ChatGPT một bài toán như sau:

Cho số nguyên dương n. Tìm số lượng các số nguyên dương X nhỏ hơn n thỏa mãn: X và n là hai số nguyên tố cùng nhau (tức là Ước chung lớn nhất của X và n bằng 1).

Thật thú vị, khi Tuấn nhập ~n = 5~, ChatGPT đưa ra kết quả là: Có 4 số, cụ thể là các số 1, 2, 3, 4.

Yêu cầu: Tuấn muốn các bạn lập trình giải bài toán này để cùng kiểm tra kết quả của ChatGPT với các số n lớn hơn nhé!

Dữ liệu vào (Input): Nhập từ bàn phím một số nguyên dương n ~(2 \le n \le 2 \times 10^9)~.

Kết quả ra (Output): In ra màn hình một số nguyên duy nhất là số lượng các số nguyên dương X nhỏ hơn n và nguyên tố cùng nhau với n.

Giới hạn:

• Có 50% số điểm: ~2 \le n \le 2000~
• Có 40% số điểm: ~2000 < n \le 2 \times 10^6~
• Có 10% số điểm: ~2 \times 10^6 < n \le 2 \times 10^9~

Ví dụ:

Cho 2 số nguyên dương N và M, viết chương trình tính tổng M chữ số tận cùng của N.

Dữ liệu vào (Input):

• Dòng 1: chứa duy nhất số nguyên dương N
• Dòng 2: chứa duy nhất số nguyên dương M

Kết quả ra (Output):

Tổng M chữ số tận cùng của N

Giới hạn:

• Có 60% số điểm ứng với: ~1 \le N \le 10^9~ và ~1 \le M \le \text{số chữ số của } N~.
• Có 40% số điểm ứng với: ~1 \le N \le 10^{200}~ và ~1 \le M \le \text{số chữ số của } N~.

Ví dụ: